Kurt Gödel, hesaplanamaz problemlerin olduğunu, yani ne doğruluğu ne de yanlışlığını ortaya koyamayacağımız problemlerin olabileceğini göstermiştir (1931). Aritmetik için hangi biçimsel sistem (simge dizilerinden oluşan ve anlamları olmayan matematik sistem) kullanılırsa kullanılsın, doğru olduklarını görebildiğimiz, fakat doğruluk değeri doğru tanımlanamayan önermeler vardır