Biçimsel sistemde, verilen bir matematiksel önerme ile ilgili simgeler dizisinin, bir kanıt oluşturup oluşturmadığına karar vermek işleminin hesaplanabilir olmasını gerektirir. Matematiksel doğruluk salt formalizmin çok ötesindedir. Buna göre algoritmik yöntemin kendisinden beklenen fonksiyonu neden yaptığını tam anlamıyla anlamak sezgi gerektirmeliydi