Oysa, sezgiler algoritmik değildir, sistemleştirilemezler ve hesaplanamazlar. Algoritmik işlem dışında kalırlar ve anlama yalnız algoritmik işlemlerle başarılamayacak bir matematik işlemini gerektirir. Gödel teoremi olmadan da bunu anlamak olasıdır. Bir biçimsel sistem inşa edilmeye kalkışıldığında, hangi aksiyom veya kuralları seçeceğimize nasıl karar veririz? Burada sezgicilik devreye girer.